已知n维向量组(i)α1,α2,…,αs和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).

admin2020-02-28  31

问题 已知n维向量组(i)α1,α2,…,αs和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是(    ).

选项 A、若s=t,则向量组(i)与(ii)等价
B、若向量组(i)是(ii)的部分组,则向量组(i)与(ii)等价
C、若向量组(i)能由(ii)线性表示,则向量组(i)与(ii)等价
D、若向量组(iii)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的秩为r,则向量组(i)和(ii)等价.

答案A

解析 举反例可得(A)选项错误;或者逐一判断(B)、(C)、(D)选项正确,从而排除(A)
解:
则向量组(i)的秩为2,向量组(ii)的秩也为2,但显然(i)与(ii)不等价故应选(A).
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