2. 考研
  3. 设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )．

设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )．

admin2019-05-12  33
问题 设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是(    )．
选项 A、∫axf(t)dt
B、∫－xaf(t)dt
C、∫－x0f(t)dt－∫x0f(t)dt
D、∫－xxtf(t)dt
答案D
解析 设φ(x)=∫－xxtf(t)dt=2∫0xtf(t)dt，
φ(x+T)=2∫0x＋Ttf(t)dt=2∫0xtf(t)dt+2∫xx＋Ttf(t)dt≠φ(x)，选(D)．
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考研数学一

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