设an=A，证明：数列{an}有界．

admin2018-05-21 21

问题设

a_n=A，证明：数列{a_n}有界．

选项

答案取ε₀=1，因为[*]a_n=A，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有 |a_n－A|＜1，所以|a_n|≤|A|+1．取M=max{|a₁|，|a₂|，…，|a_N|，|A|+1}，则对一切的n，有|a_n|≤M．

解析

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考研数学一

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