若随机变量X，Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则下列结论正确的是( )．

admin2020-05-02 49

问题若随机变量X，Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则下列结论正确的是( )．

选项 A、X，Y相互独立
B、X，Y不相关
C、D(Y)=0
D、D(X)D(Y)=0

答案B

解析根据方差与协方差的关系进行判断．
由于 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
再根据已知条件D(X+Y)=D(X-Y)得Cov(X，Y)=0，从而X，Y不相关．

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