首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
admin
2019-05-14
35
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+
x
2
(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
选项
答案
由题设,当x≠0时, [*] 据此并由f(x)在点x=处的连续性,得 [*] 又由已知条件 [*] 即C=4-a.因此, [*] 旋转体的体积为 [*] 得驻点a
0
=-5.又 [*] 故当a=-5时,旋转体体积最小.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/90oRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列极限:
设α0是A的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
求曲面积分I=(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:协方差Cov(X,Y),D(5X-3Y).
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:方差DX,DY;
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且方差σ2>0,记Xi,则X1-的相关系数为
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度,则f(x)一定是
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足f(-x).证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
(2017年)设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分,其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C.求S的质量M.
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
随机试题
A、拇指内收畸形B、垂腕垂指畸形C、爪形手畸形D、大鱼际肌萎缩E、骨间肌挛缩畸形桡神经损伤可出现()
牙内陷的治疗原则为
清营汤组成药物中含有的方剂是
下列各项中,说法正确的是()。
下水游泳,开始时感到水很凉,在水中待一会后就不再觉得凉了。这种现象属于感觉对比。()
被我国军迷亲切称为“胖妞”的运—20在庆祝中国人民解放军建军90周年阅兵中首次亮相。以下有关运一20说法中,错误的是:
20世纪以来,随着世界范围内经济研究的不断深入和经济活动的不断拓展,资本这一概念在使用中产生不同理解。一种是继续把“资本”作为政治经济学中的一个阶级属性概念,用来研究资本主义的运动;一种是把资本作为商品经济学中的一个单纯的经济概念,用来研究“货币生出更多的
设X1,X2,X3,X4为来自总体的简单随机样本,则统计量的分布为().
WhendidBethOrtonbeginsinging?
Educationisoneofthekeywordsofourtime.Amanwithoutaneducation,manyofusbelieve,isanunfortunatevictimofadver
最新回复
(
0
)