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admin
2020-07-03
56
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考研数学二
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设函数f(χ)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(χ).若∫0f(χ)g(t)dt=χ2e2,求f(χ).
设常数a>0,函数g(x)在区间[一a,a]上存在二阶导数,且g"(x)>0.令h(x)=g(x)+g(一x),证明:在区间[0,a]上h’(x)≥0,且仅当x=0时,h’(x)=0;
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A。
令[*],则[*]
设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,1]T,ξ2=[一1,2,2]T,ξ3=[2,一1,2]T.又β=[1,2,3]T,计算:(1)Anξ1;(2)Anβ.
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设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
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