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求z=x2一2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
求z=x2一2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
admin
2021-01-14
44
问题
求z=x
2
一2y
2
+2x+4在区域x
2
+4y
2
≤4上的最小值和最大值.
选项
答案
当x
2
+4y
2
<4时, 由[*]且z(一1,0)=3; 当x
2
+4y
2
=4时, 令[*] 则z=4cos
2
t一2sin
2
t+4cost+4 =6 cos
2
t+4cost+2 =[*] 当cost=一[*]时,z
min
=[*];当cost=1时,z
max
=12, 故z=z
2
一2y
2
+2x+4在x
2
+4y
2
≤4上的最小值为[*],最大值为12.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HaARFFFM
0
考研数学二
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[*]
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