2. 考研
  3. 设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．

设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．

admin2019-06-28  59
问题 设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．
选项
答案令χ－t＝u，则∫0χf(χ－t)dt＝∫0χf(u)du．于是 f(χ)∫0χf(u)du＝sin4χ，d[∫0χf(u)du]2＝2sin4χdχ． 两边积分[*]， 故f(χ)在[*]平均值[*]
解析
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考研数学二

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