设ξ1=为矩阵A= 的一个特征向量． (Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值； (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

admin2022-01-06 39

问题设ξ₁=

为矩阵A=

的一个特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ₁所对应的特征值；
(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

选项

答案(I)根据特征值特征向量的定义，有Aξ₁=λξ₁， [*]

解析

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考研数学二

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