设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则是k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

admin2020-03-10 45

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则是k₁η₁＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

选项

答案k₁＋k₂＋…＋k_s＝1

解析显然k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是A(k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s)＝b，因为Aη₁＝Aη₂＝…＝Aη_s＝b，所以(k₁＋k₂＋…＋k_s)b＝b，注意到b≠0，所以k₁＋k₂＋…＋k_s＝1，即k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是k₁＋k₂＋…＋k_s＝1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/H3tRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=2lnx，f[φ(x)]=ln(1一lnx)，求φ(x)及其定义域．
设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα一2A2α一A3α=0，令矩阵P=[αAαA2α]．(1)求矩阵B，使AP=PB；(2)证明A相似于对角矩阵．
计算积分：∫-12[x]max{1，e-x}dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0，试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0。
设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。
设Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0}，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则()
设f(x，y)=exysinπy+(x一1)arctan则df(1，1)=_____．
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0．f(0)≠0，F(x)＝∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

随机试题

男性，65岁，2～3年来劳累时心慌气短，有时夜间憋醒，咳嗽。1年来腹胀，胃堵，尿少，水肿。一直服用速尿与地高辛治疗，1周来上感后症状加重，心悸，纳差。查体：血压130／80mmHg(17．3／10．7kPa)。心界扩大，心尖区舒张期雷鸣样杂音与3／6级收缩
心绞痛疼痛发作时的典型心电图表现是
患者，女性，结婚4年未孕，形体肥胖，月经40～60天一行，面色白，头晕心悸，胸闷。苔白腻，脉滑。治宜
牙齿松动与下述哪项因素关系不大
从适用性、耐久性和经济性等方面综合考虑。下列哪一种屋面做法最适宜我国北方地区居住建筑平屋顶?
上海证券账户当日开立，（）日生效。
某企业生产某品种产品，设计年产量为6000件，每件产品的销售价格为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品变动成本为28元，则该项目的生产负荷率为()。
A公司为一家集科研、生产、试验为一体的大型国有现代化制造企业。20×2年实现营业收入200亿元，利润总额10亿元。按照财政部等五部委印发的《企业内部控制基本规范》与配套指引的相关要求，20×2年12月聘请甲咨询公司对公司内部控制现状进行诊断，情况如下：
已知求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．
创建一个顶层表单，表单的控件名和文件名均为myform。将myform表单设置为模式表单，并将其标题设置为“表单操作”。表单启动后自动居中。

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则是k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

考研数学二

设f(x)=2lnx，f[φ(x)]=ln(1一lnx)，求φ(x)及其定义域．

设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα一2A2α一A3α=0，令矩阵P=[αAαA2α]．(1)求矩阵B，使AP=PB；(2)证明A相似于对角矩阵．

计算积分：∫-12[x]max{1，e-x}dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．

设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0，试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0。

设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。

设Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0}，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则()

设f(x，y)=exysinπy+(x一1)arctan则df(1，1)=_____．

设f(x)有连续的导数，f(0)＝0．f(0)≠0，F(x)＝∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

心绞痛疼痛发作时的典型心电图表现是

患者，女性，结婚4年未孕，形体肥胖，月经40～60天一行，面色白，头晕心悸，胸闷。苔白腻，脉滑。治宜

牙齿松动与下述哪项因素关系不大

从适用性、耐久性和经济性等方面综合考虑。下列哪一种屋面做法最适宜我国北方地区居住建筑平屋顶?

上海证券账户当日开立，（）日生效。

某企业生产某品种产品，设计年产量为6000件，每件产品的销售价格为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品变动成本为28元，则该项目的生产负荷率为()。

已知求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．

创建一个顶层表单，表单的控件名和文件名均为myform。将myform表单设置为模式表单，并将其标题设置为“表单操作”。表单启动后自动居中。