设连续函数z=f(x,y)满足=0,则dz|(1,0)=________。

admin2019-05-19  37

问题 设连续函数z=f(x,y)满足=0,则dz|(1,0)=________。

选项

答案2dx—dy

解析 根据以及函数z的连续性可知f(0,1)=1,从而已知的极限可以转化为

或者f(x,y) — f(0,1)=2x —(y—1)+
根据可微的定义,f(x,y)在点(0,1)处是可微的,且有
fx(0,1)=2,fy(0,1)=—1,dz|(0,1)=2dx—dy。
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