设A为4×3矩阵，η1，η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为( )

admin2016-01-11 34

问题设A为4×3矩阵，η₁，η₂,η₃是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k₁，k₂为任意常数，则Ax=β的通解为( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析本题考查线性方程组解的性质和非齐次线性方程组解的结构．
要求考生掌握：
(1)非齐次线性方程组两个解的差是对应齐次线性方程组的解。
(2)非齐次线性方程组的通解是其对应齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解．
由于η₂一η₁，η₃一η₁都是Ax=0的解，且可证明η₂一η₁，η₃一η₁线性无关，所以基础解系解向量的个数为3一r(A)≥2，于是r(A)≤1，又A≠O，所以r(A)≥1，故r(A)=1，从而Ax=0的基础解系解向量的个数为2，因此A、B不选．
而

都是Ax=0的解，所以D不选，由非齐次线性方程组通解的结构知

+k₁(η₂一η₁)+k₂(η₃一η₁)是Ax=β的通解．故选C．

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考研数学二

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考研数学二

设a0=1，2anxn+1+(n+1)an+1xn=0，则S(x)=anxn=()

设二维随机变量(X，y)服从D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}上的均匀分布，令求(U，V)的联合分布函数．

设随机变量X与Y相互独立，X～N(0，1)，Φ(x)为其分布函数，P{Y=n}=()n(n=1，2，…)，则Z=X+Y的分布函数为()

设f(t)在(-∞，+∞)内有连续导数，且满足f(t)=2(x2+y2)f()dxdy+t1，其中D：x2+y2≤t2，求f(t)及f(4n)(0)(n≥1)．

设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求两曲线与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设a2+b2=1(a≤0，b≥0)，求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值．

设(un)是单调减少的正值数列，则下列级数中收敛的是()

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点η∈(0，1)，使得f”η)=2．

设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y＝f(x)的方程；(2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．

下列选项中，性味甘平的药物有

A．骨肉瘤B．鳞状细胞癌C．恶性淋巴瘤D．纤维肉瘤E．鼻咽癌常用甲氨蝶呤化疗的肿瘤为

疾病发生的内在依据是

慢性肾小球肾炎的理想血压控制目标为

某男，36岁。大热渴饮，头痛如劈，狂躁干呕，神昏谵语，身发斑疹，舌降唇焦，脉沉细而数。治疗当首选

设备监理目标的()表明按照承包合同、国家的技术规范和质量标准、劳动生产定额及经济参数制定的目标值是可行的、合理的。

板式楼梯的优点是(　　　)。

如果公积金个人住房贷款的借款人违反了借款合同的约定而没有及时、足额地偿还贷款本息，逾期90天以内的，贷款银行一般采取的催收措施为()。

()是指贷款人根据借款人的提款申请和支付委托，将贷款资金交付给符合合同约定用途的借款人交易对象。

叶老师班里的学生早上经常迟到，同事们建议他采取罚款的办法，叶老师没有这样做，而是耐心地与学生交流，帮助他们改正缺点。这说明叶老师能够做到()。

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设(un)是单调减少的正值数列，则下列级数中收敛的是()

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设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y＝f(x)的方程；(2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．

下列选项中，性味甘平的药物有

A．骨肉瘤B．鳞状细胞癌C．恶性淋巴瘤D．纤维肉瘤E．鼻咽癌常用甲氨蝶呤化疗的肿瘤为

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某男，36岁。大热渴饮，头痛如劈，狂躁干呕，神昏谵语，身发斑疹，舌降唇焦，脉沉细而数。治疗当首选

设备监理目标的()表明按照承包合同、国家的技术规范和质量标准、劳动生产定额及经济参数制定的目标值是可行的、合理的。

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