设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______．

admin2020-03-10 27

问题设A=

，A^*是A的伴随矩阵，则A^*X=0的通解是_______．

选项

答案k₁(1，4，7)^T+k₂(2，5，8)^T

解析因为秩r(A)=2，所以行列式｜A｜=0，并且r(A^*)=1．那么A^*A=｜A｜E=0，所以A的列向量是A^*x=0的解．
又因r(A^*)=1，故A^*x=0的通解是k₁(1，4，7)^T+k₂(2，5，8)^T．

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考研数学二

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