求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2021-11-09 28

问题求微分方程y"+5y’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为 Y=C₁e^-2x+C₂e^-3x．设所给非齐次方程的特解为y^*=Ae^-x．将y^*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y^*=e^-x．从而，所给微分方程的通解为 y=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GPlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y′＋ytanχ＝cosχ的通解为_______．
设f(χ，y，z)＝eχyz2，其中z＝z(χ，y)是由χ＋y＋z＋χyz＝0确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______．
函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．
半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．
就a，b的不同取值，讨论方程组＝3，解的情况．
设z＝f(χ，y)二阶连续可偏导，且＝χ＋1，f′χ(χ，0)＝2χ，f(0，y)＝sin2y，则f(χ，y)＝_______．
设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝．(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
设f(χ)二阶连续可导，且＝1，f〞(0)＝e，则＝_______．
求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．
求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

随机试题

A．金黄色B．红色C．乳白色D．乳黄色E．绿色创伤、关节置换术后、恶性肿瘤时积液的颜色是
证见胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，脉细弱或虚弦。方剂宜选用
A、骨B、筋C、气D、血E、脉久卧伤（）
热力管线、给水管线、排水管线等在车行道下直埋时，其最小覆土深度应不小于()。
气密性试验压力根据管道设计输气压力而定，下面关于试验压力的叙述中正确的包括()。
违反经济合同当事人在支付违约金之后，在履行可能的情况下()。
班杜拉认为强化可分_________、_________、自我强化。
在下列设备中，利用超声波工作的是()。
模块结构图是信息系统设计中的一种工具，其中符号○→表示()。
Shemustbelookingforwardasmuchtohisreturnashehimselfisto______her.

最新回复(0)

求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学二

微分方程y′＋ytanχ＝cosχ的通解为_______．

设f(χ，y，z)＝eχyz2，其中z＝z(χ，y)是由χ＋y＋z＋χyz＝0确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______．

函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．

半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

就a，b的不同取值，讨论方程组＝3，解的情况．

设z＝f(χ，y)二阶连续可偏导，且＝χ＋1，f′χ(χ，0)＝2χ，f(0，y)＝sin2y，则f(χ，y)＝_______．

设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝．(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设f(χ)二阶连续可导，且＝1，f〞(0)＝e，则＝_______．

求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

A．金黄色B．红色C．乳白色D．乳黄色E．绿色创伤、关节置换术后、恶性肿瘤时积液的颜色是

证见胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，脉细弱或虚弦。方剂宜选用

A、骨B、筋C、气D、血E、脉久卧伤（）

热力管线、给水管线、排水管线等在车行道下直埋时，其最小覆土深度应不小于()。

气密性试验压力根据管道设计输气压力而定，下面关于试验压力的叙述中正确的包括()。

违反经济合同当事人在支付违约金之后，在履行可能的情况下()。

班杜拉认为强化可分_________、_________、自我强化。

在下列设备中，利用超声波工作的是()。

模块结构图是信息系统设计中的一种工具，其中符号○→表示()。

Shemustbelookingforwardasmuchtohisreturnashehimselfisto______her.

班杜拉认为强化可分_、_、自我强化。