设f(x)为连续函数，则必为偶函数的是（）。

admin2021-07-15 38

问题设f(x)为连续函数，则必为偶函数的是（）。

选项 A、∫₀^xf(t²)dt
B、∫₀^xf²(t)dt
C、∫₀^xt[f(t)+f(－t)]dt
D、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt

答案C

解析由于奇函数的原函数必定为偶函数，又由于f(t)+f(－t)为偶函数，因此t[f(t)+f(－t)]为奇函数，故知∫₀^xt[f(t)+f(－t)]为偶函数，故选C.

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考研数学二

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