已知A是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,-1,2,4,那么不可逆矩阵是( )

admin2019-03-11  39

问题 已知A是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,-1,2,4,那么不可逆矩阵是(    )

选项 A、A-E
B、2A-E
C、A+2E
D、A-4E

答案C

解析 因为A*的特征值是1、-1、2、4,所以|A*|=-8,又因为|A*|=|A|n-1,即|A|3=-8,于是|A|=-2.
    那么,矩阵A的特征值是:-2,2,-1,
    因此,A-E的特征值是-3,1,-2,,因为特征值非0,故矩阵A—E可逆.
    同理可知矩阵A+2E的特征值中含有0,所以矩阵A+2E不可逆.所以应选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GKBRFFFM
0

最新回复(0)