设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，则f(x)在x=0处

admin2017-10-12 40

问题设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，

则f(x)在x=0处

选项 A、不可导．
B、可导且f’(0)≠0．
C、有极大值．
D、有极小值．

答案B

解析因

，由极限的保号性质知，

由于1—cosx＞0→当0＜｜x｜＜δ时f(x)＞0，又f(0)=0，故f(x)在x=0取得极小值．故应选D．

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