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admin
2019-08-09
21
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考研数学一
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已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
在时刻t＝0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．
设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．
设A，B都是n阶矩阵，使得A＋B可逆，证明B(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1B．
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ωt={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，Dt={(x，y)｜x2+y2≤t2}。讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性。
计算曲面积分，其中Σ为锥面z=在柱体x2+y2≤2x内的部分。
设有正项级数是它的部分和。判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。
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