2. 考研
  3. 设矩阵A=，其中a为常数，R(A)=2，则齐次线性方程组A*x=0的通解x=________．(要求用基础解系表示，不含常数。)

设矩阵A=，其中a为常数，R(A)=2，则齐次线性方程组A*x=0的通解x=________．(要求用基础解系表示，不含常数。)

admin2020-10-21  29
问题 设矩阵A=，其中a为常数，R(A)=2，则齐次线性方程组A*x=0的通解x=________．(要求用基础解系表示，不含常数。)
选项
答案[*]，其中k1，k2为任意常数
解析 因为R(A)=2，所以R(A*)=1，从而齐次线性方程组A*=0的基础解系中所含线性无关解向量的个数为3一R(A*)=2．
又A*A=｜A｜E=O，所以A的列向量是齐次线性方程组A*x=0的解向量．故是A*x=0的两个线性无关解，于是A*x=0的通解为
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考研数学二

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