设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是 ( )

admin2017-09-07 31

问题设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是 ( )

选项 A、(A+A^-1)²=A²+2AA^-1+(A^-1)²
B、(A+A^T)²=A²+2AA^T+(A^T)²
C、(A+A^*)²=A²+2AA+(A^*)²
D、(A+E)²=A²+2AE+E²

答案B

解析由矩阵乘法的分配律可知：(A+B)²=(A+B)A+(A+B)B=A²+BA+AB+B²，因此，(A+B)²=A²+2AB+B²的充要条件是BA=AB，也即A，B的乘积可交换．由于A与A^-1，A与A^*以及A与E都是可交换的，故ACD中的等式都是成立的．故选B．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FaVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
已知，则代数余子式A21+A22=
函数F(x)=的值域区间是_______．
已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P－1AP．
设x>0时，∫x2f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则f(x)=_______．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；
计算，其中L为x2+y2=1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(一1，0)的曲线段．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()
已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

随机试题

2012年4月15日，A公司向英国B公司发盘：报女式长裤200箱，货号TQ145，每箱CIF伦敦350欧元，10月份装运，即期信用证付款，4月30日前复到有效。4月28日收到B公司电复如下：贵司1—5日发盘收悉。若降价至每箱300欧元可接受。次日A公司复电
脑脊液标本经放置1～2小时后，即可形成明显凝块，并有沉淀物出现可见于
影响混凝土强度的因素主要有()。
某股份有限公司注册资本为3000万元，公司现有法定公积金1000万元，任意公积金500万元，现该公司拟以公积金500万元增资派股。下列方案中，符合公司法律制度规定的有()。
小包价旅游中的可选择部分不包括()。
()是保持企业薪酬战略方向正确，促进薪酬战略目标实现的基本保障。
一、注意事项1．本次申论考试分题本和答题纸两部分，题本提供有关资料及问题。答题纸供你作答时使用。2．考生姓名、准考证号务必填写在答题纸密封线内指定位置，答题纸上不准做与答题无关的标记符号。注意：所有作答都必须填写在答题纸指定位置上，否则无效。3．用蓝
行政复议是指公民、法人或其他组织认为行政的主体的具体行政行为侵害其合法权利而形成的纠纷。经公民、法人或其他组织申请，由上一级行政机关或法律、法规规定的其他机构，依法对引起争议的具体行政行为进行审查并作出决定的一种活动。根据上述定义，下列属于可以提
Ideasabout"spoiling"childrenhavealwaysinvolvedconsiderationofjustwhatisaspoiledchild.Howdoesspoilingoccur,andwh
Colorlessdiamondscancommandhighpricesasgemstones.Atypeoflessvaluablediamondscanbetreatedtoremoveallcolor.On

最新回复(0)

设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是 ( )

考研数学一

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

已知，则代数余子式A21+A22=

函数F(x)=的值域区间是_______．

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P－1AP．

设x>0时，∫x2f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则f(x)=_______．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；

计算，其中L为x2+y2=1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(一1，0)的曲线段．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()

已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

脑脊液标本经放置1～2小时后，即可形成明显凝块，并有沉淀物出现可见于

影响混凝土强度的因素主要有()。

某股份有限公司注册资本为3000万元，公司现有法定公积金1000万元，任意公积金500万元，现该公司拟以公积金500万元增资派股。下列方案中，符合公司法律制度规定的有()。

小包价旅游中的可选择部分不包括()。

()是保持企业薪酬战略方向正确，促进薪酬战略目标实现的基本保障。

Ideasabout"spoiling"childrenhavealwaysinvolvedconsiderationofjustwhatisaspoiledchild.Howdoesspoilingoccur,andwh

Colorlessdiamondscancommandhighpricesasgemstones.Atypeoflessvaluablediamondscanbetreatedtoremoveallcolor.On