2. 考研
  3. 设，且 f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a)． (Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价，求证：f(x)－ g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)； (Ⅱ)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求证： (其中一端

设，且 f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a)． (Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价，求证：f(x)－ g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)； (Ⅱ)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求证： (其中一端

admin2019-05-11  39
问题 设，且
f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a)．
(Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价，求证：f(x)－
g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)；
(Ⅱ)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求证：

(其中一端极限存在，则另端极限也存在且相等)．
选项
答案(Ⅰ)考察极限 [*] 因此，f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)． [*]
解析
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考研数学二

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