若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2,β3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=_______.

admin2019-01-12  14

问题 若α1,α2,α31,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2,β3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β12丨=_______.

选项

答案n-m.

解析 丨α3,α2,α1,β12
=丨α3,α2,α1,β1丨+丨α3,α2,α1,β2
=-丨α3,α2,α1,β1丨-丨α3,α2,α1,β2
=-m丨α1,α2,β23
=n-m.
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