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设实对称矩阵 若A可逆,计算行列式|A*+2E|的值.
设实对称矩阵 若A可逆,计算行列式|A*+2E|的值.
admin
2017-06-14
23
问题
设实对称矩阵
若A可逆,计算行列式|A
*
+2E|的值.
选项
答案
由于矩阵A的特征值是a+1,a+1,a-2,故|A|=(a+1)
2
(a-2),那么伴随矩阵A
*
的特征值是(a+1)(a-2),(a+1)(a-2),(a+1)
2
. 故 A
*
+2E的特征值是a
2
-a,a
2
-a,a
2
+2a+3. 所以,行列式|A
*
+2E|=(a
2
-a)
2
(a
2
+2a+3).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/U7wRFFFM
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考研数学一
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