设判断f(x)在(-∞，1]是否有界，并说明理由．

admin2014-02-05 33

问题设

判断f(x)在(-∞，1]是否有界，并说明理由．

选项

答案题(I)中已证明这个分段函数在(一∞，0]，(0，1]连续，且[*]存在，要判断f(x)在(一∞，1]上的有界性，只需再考察[*]，即[*]因f(x)在(一∞，0]连续，又[*]存在→f(x)在(一∞，0]有界．f(x)在(0，1]连续，又[*]存在→f(x)在(0，1]有界．因此f(x)在(-∞，1]有界．

解析

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