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设3维列向量组ɑ1,ɑ2,ɑ3线性无关,γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3,γ2=3ɑ1—ɑ2,γ3=4ɑ1—ɑ3,γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为( ).
设3维列向量组ɑ1,ɑ2,ɑ3线性无关,γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3,γ2=3ɑ1—ɑ2,γ3=4ɑ1—ɑ3,γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为( ).
admin
2019-08-26
33
问题
设3维列向量组ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
线性无关,γ
1
=ɑ
1
+ɑ
2
—ɑ
3
,γ
2
=3ɑ
1
—ɑ
2
,γ
3
=4ɑ
1
—ɑ
3
,γ
4
=2ɑ
1
—2ɑ
2
+ɑ
3
,则向量组γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
的秩为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
【思路探索】利用γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
与α
1
,α
2
,α
3
之间的线性表示关系求解.
故R(B)=R(C)=2.
故应选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ECnRFFFM
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考研数学三
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