首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A正定,X=(x1,x2,…,xn)T.证明:二次型 f(x1,x2,…,xn) 为正定二次型.
设n阶矩阵A正定,X=(x1,x2,…,xn)T.证明:二次型 f(x1,x2,…,xn) 为正定二次型.
admin
2018-07-27
47
问题
设n阶矩阵A正定,X=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
.证明:二次型
f(x
1
,x
2
,…,x
n
)
为正定二次型.
选项
答案
[*] 两端取行列式,得 f(X)=-[*]=|A|X
T
A
-1
X 由于A正定,有|A|>0,且A
-1
正定,故对于任意X≠0,X∈R
n
,有X
T
A
-1
X>0,[*]f(X)=|A|X
T
A
-1
X>0,故f(X)正定.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZKIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=试确定常数a,使f(x)在x=0处右连续.
给出满足下列条件的微分方程:(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x;(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解
求微分方程y’’+2y’-3y=ex+x的通解.
求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
证明n维列向量α1,α2,…,αn线性无关的充要条件是
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
已知A,B,C都是行列式值为2的3阶矩阵,则D==_______.
设F(x)=,试求:(Ⅰ)F(x)的极值;(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标;(Ⅲ)
曲线y=的渐近线方程为_______.
随机试题
朱砂安神丸的功用是
为满足×××工程的需求,拟进行三等水准测量。主要工作内容包括选点埋石、外业水准观测、数据处理等。高程基准采用1985国家高程基准。1.已有资料情况(1)测区现有1:1万、1:5万地形图可供设计、选点使用。(2)国家二等水准点4
建设工程勘察合同示范文本中,仅涉及岩土工程勘察的主要条款包括()。
安装胀锚式地脚螺栓对基础的强度要求较高,其基础混凝土强度不得小于()。
金融制度创新使商业银行与投资银行业务领域的界限()。
对于患有肥胖症的儿童,教师不应当做()。
Dreamisastorythataperson"watches"oreven"takespartin"duringsleep.Dreameventsareimaginary,buttheyarerelated
OlderVolcanicEruptionsVolcanoesweremoredestructiveinancienthistory,notbecausetheywerebigger,butbecausetheca
VALUEOFIMPORTSTOANDEXPORTSFROMCOUNTRYT,2000-2009Forwhichoftheeightyearsfrom2001to2008didexportsexceedim
Accordingtothenews,whyhastheseniorpoliceofficerresigned?
最新回复
(
0
)