首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
admin
2019-04-17
48
问题
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫
0
1
f(x)dx≥λ∫
0
1
f(x)dx.
选项
答案
∫
0
λ
f(x)dx 一λ∫
0
1
f(x)dx =∫
0
λ
f(x) dx一λ∫
0
λ
f(x) dx一λ∫
0
1
f(x)dx = (1 一 λ) ∫
0
λ
f(x)dx 一 λ∫
λ
1
f(x)dx = (1 一 λ)λ f(ξ
1
) 一λ(1一λ) f (ξ
2
) (0 <ξ
1
<λ,λ<ξ
2
<1) 由于f(x)递减,则f(ξ
1
)一f(ξ
2
)≥0 故 ∫
0
λ
f(x)dx≥λ∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DnLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
解下列微分方程:(Ⅰ)y"-7y’+12y=x满足初始条件的特解;(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解,其中a>0,b>0为常数;(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解.
求常数a,b使得f(x)=在x=0处可导.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
证明n阶行列式
求极限
设常数α≤α<β≤b,曲线Γ:y=(χ∈[α,β])的孤长为l.(Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=.
若函数f(x)在(一∞,+∞)内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1,证明:f(x)=ex.
设f(x)在[a,b上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1)求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小
(2012年)曲线y=渐近线的条数为【】
随机试题
A、良性肿瘤B、交界性肿瘤C、恶性肿瘤D、癌前病变E、非肿瘤性病变卵黄囊瘤是
下列咳嗽不伴杵状指的是
某患者,缺失、可摘局部义齿修复,及之间放隙卡、Ⅰ型卡,义齿完成后,固位好,咬合好,无压痛,戴用1年后,义齿从折断处理方法是
男,70岁,有慢性支气管炎、肺气肿病史。因畏寒、发热,伴咳嗽、气急5天就诊。住院后,高热不退,气急、发绀明显,咳黏稠脓性血痰。X线片示右肺上叶大片密度增高的阴影,内有多个小透亮区,水平叶间裂呈弧形下坠。最可能的诊断是
JDG紧定螺栓式金属管的管材管件应匹配,镀锌质量完好,壁厚误差在()mm内,必须使用专用紧定螺栓。
商品房预售许可的最低规模不得小于()。
用杂化轨道理论推测下列分子空间构型,其中为平面三角形的是()。
下列关于公司资本制度的说法,不正确的是()。
ThepeopleofKiribatiworrythatonedaytheircountrywillbetakenawaybyasuddenhightide.Thepeopleofthecoralislan
七夕节(QiXiFestival)在农历七月初七庆祝,起源于汉代(theHartDynasty),是一个传统节日。在中国古代传说中,牛郎和织女(cowherdandweavergirl)会在每年的这一天相会。七夕节是中国传统节日中最具浪漫色彩的
最新回复
(
0
)