设D是OXy平面上以A(1，1)，B(-1，1)和C(-1，-1)为顶点的三角形区域，则==_______．

admin2019-07-17 36

问题设D是OXy平面上以A(1，1)，B(-1，1)和C(-1，-1)为顶点的三角形区域，则=

=_______．

选项

答案8

解析连

将区域D分成D₁(三角形OAB)，D₂(三角形DBC)两个部分(见图8．2)，它们分别关于y轴与x轴对称．由于

对x与y均为奇函数，因此

又由于D的面积=

.2.2=2，所以

4dxdy=4.2=8．
于是I=0+8=8．

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