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admin
2020-04-21
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考研数学二
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已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求a的值;
计算定积分I=(a>0,b>0).
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
[2012年]设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为().
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
[2016年]以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).(1)求L的方程;(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值.
设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于∫0xf(t)dt,求f(x)的一般表达式.
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
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