设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)＝t3f(x，y)，且f’x(1，2)＝1，f’y(1，2)＝4，则f(1，2)＝______．

admin2018-01-23 29

问题设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)＝t³f(x，y)，且f’_x(1，2)＝1，f’_y(1，2)＝4，则f(1，2)＝______．

选项

答案3

解析 f(tx，ty)＝t³f(x，y)两边对t求导数得
xf’_x(tx，ty)＋yf’(tx，ty)＝3t²f(x，y)，
取t＝1，x＝1，y＝2得f’_x(1，2)＋2f’y(1，2)＝3f(1，2)，故f(1，2)＝3．

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