2. 考研
  3. 设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=___________。

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=___________。

admin2016-03-26  30
问题 设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=___________。
选项
答案2e3．
解析 由f’(x)=ef(x)及f(2)=1知，f’(2)=e
f’’(x)=ef(x)f’(f’’’(x)=zf’(x)f’’(x)，  则f’’’(2)=2e3x)=[f’(x)]2，从而有f’’(2)=e2
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考研数学三

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