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admin2019-06-04 16

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考研数学一

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设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设其中a1，a2，…，an是两两不同的一组常数，则线性方程组ATx=B的解是___________．
若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=___________，｜B｜=___________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．(Ⅰ
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求一个可逆矩阵P，使得P—1AP为对角矩阵．
设有线性方程组　　证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；
往△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1，若已知S＝12．求ES1．
随机变量X的密度为：且知EX＝6，则常数A＝_______，B＝_______．
设幂级数an(x－b)n在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数anxn的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B；(2)P{－1＜X≤1}；(3)X的概率密度．

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患者，男，40岁。咳嗽咳痰稀薄色白咽痒，伴鼻塞，流清涕，此时选用何方
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