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往△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1,若已知S=12.求ES1.
往△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1,若已知S=12.求ES1.
admin
2018-08-30
23
问题
往△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S
1
,若已知S=12.求ES
1
.
选项
答案
如图建立坐标系,设AB长为r,△ABC高为h,c点坐标为(u,h),设△ABC所围区域为G,则G的面积S=[*]rh=12.又设P点坐标为(X,Y),则随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其概率密度为 [*] 而S
1
=[*]rY.易得线段AC的方程为χ=[*]y,BC的方程为χ=r-[*]y, 故EY=[*] ∴ES
1
=[*], 而rh=24,ES
1
=4. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t12RFFFM
0
考研数学一
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