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设f(x),g(x)在[a,b]上连续,﹣π/2≤<b≤π/2,F(x)=∫ax[f(t)-g(t)]dt,当x∈[a,b]时,F(x)≤0,且F(b)=0,则( )
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,﹣π/2≤<b≤π/2,F(x)=∫ax[f(t)-g(t)]dt,当x∈[a,b]时,F(x)≤0,且F(b)=0,则( )
admin
2022-06-09
4
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,﹣π/2≤<b≤π/2,F(x)=∫
a
x
[f(t)-g(t)]dt,当x∈[a,b]时,F(x)≤0,且F(b)=0,则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
∫
a
b
[f(x)-g(x)]sin xdx=∫
a
b
sin xd[F(x)]
=F(x)sinx|
a
b
-∫
a
b
F(x)cosxdx
=-∫
a
b
F(x)cos xdx
当x∈[a,b]时,F(x)≤0,故-∫
a
b
F(x)cos xdx≥0,D 正确
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C8hRFFFM
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考研数学二
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