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admin
2008-12-15
84
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考研数学二
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已知3阶矩阵A的各行元素之和均为5，且AB=0，其中B=，求矩阵A及｜A｜E｜．
证明：(1)若随机变量X只取一个值a，则X与任一随机变量Y独立；(2)若随机变量X与自己独立，则存在C，使得P(X=C)=1．
已知y=x2sin2x，求y50．
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)＝－f(ξ)cotξ．
计算二重积分dxdy，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
求
设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。
若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn—1，αn]的前n一1个列向量线性相关，后n—1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：(1)方程组Ax=β必有无穷多解．(2)若(k1，k2，…，kn)T是Ax=β的任一解，则kn=1．
已知向量α1=[1，0，2，4]T，α2=[1，1，3，0]T，α3=[2，1，a+2，4]T，α4=[2，一1，3，a+7]T，β1=[3，一1，a+6，a+11]T，β2=[0，1，2，a]T．若β1可由α1，α2，α3，α4线性表示，β2不能由α1，
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