设u(x，y)=u(r)(r=)，当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足则u=u(r)满足的常微分方程是_______．

admin2015-05-07 60

问题设u(x，y)=u(r)(r=

)，当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足

则u=u(r)满足的常微分方程是_______．

选项

答案[*]

解析由复合函数求导法，建立u对x，y的偏导数与u对r的导数间的关系，把题设方程转化为u(r)的常微分方程．

将它们相加得

因此u=u(r)满足的常微分方程是

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