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玻璃杯成箱出售,每箱20只.设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求: (1)顾客买此箱玻璃杯的概率; (
玻璃杯成箱出售,每箱20只.设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求: (1)顾客买此箱玻璃杯的概率; (
admin
2021-01-25
20
问题
玻璃杯成箱出售,每箱20只.设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求:
(1)顾客买此箱玻璃杯的概率;
(2)在顾客买的此箱玻璃杯中,确实没有残次品的概率.
选项
答案
记B=(顾客买下此箱玻璃杯),A
i
={售货员取的是含i只残次品的一箱玻璃杯},i=0,1,2. 由题意知:A
0
、A
1
、A
2
构成互不相容完备事件组,且 P(A
0
)=0.8,P(A
1
)=P(A
2
)=0.1,P(B|A
0
)=1 [*] (1)由全概率公式得: P(B)=[*]P(A)p(B|A
i
)=08×1+0.1×[*]=0.943157894 (2)P(A
0
|B)=[*]=0.848214286
解析
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考研数学三
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