设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2016-03-18 42

问题设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，

，证明：
存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案由积分中值定理，[*]=f(c)(b－a)＞0，其中c∈[a，b]，显然f(c)＞0且c∈(a，b] 因为f(a)f(c)＜0，所以由零点定理，存在x₀∈(a，c)，使得f(x₀)=0 再由f(x)单调增加得，当x∈[a，x₀)时，f(f)＜0；当x∈(x₀，b]时，f(x)＞0 令[*]，显然F(x₀)＜0，F(_b)＞0，由零点定理，存在ξ∈(a，b)，使得F(ξ)=0，即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BDPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.
设u=u(x,y,z)连续可偏导，令若,证明：u仅为r的函数。
设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.
求累次积分I=
以下广义积分中收敛的是()．
设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加
求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．
设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是()．
微分方程=1-x+y2-xy2满足条件y｜x=0=1的特解为________．
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

随机试题

男性，57岁。心慌多汗半年，多饮、多尿1个月就诊。体检：明显消瘦，双眼突出，甲状腺Ⅱ度弥漫肿大，双上极可闻及血管杂音。血FT333．5pmol/L，FF440pmol/L，TSH0．01mU/L。下列哪项检查对全面诊断无意义
左侧上下肢瘫痪、右侧外展神经和面神经瘫痪，病灶位于
患者，男，54岁。近3日来出现胸闷气短，曾咯血2次，查体：血压120/80mmHg一般情况可，口唇无发绀，双肺呼吸音清晰，未闻干湿性啰音。心率94次/分，P2＞A2，未闻及杂音及附加音，腹（一），双下肢不肿。心电图示胸前导联T波倒置，血气分析示pH7．52
采用非导电场所防护作为间接接触防护措施时，在规定的条件下，对标称电压不超过500V的电气设施，绝缘地板和墙的每一测量点的电阻不得小于()。
如图7-14所示电路的戴维南等效电路参数US和RS各为下列何值?()
根据《堤防工程施工规范》SL260—98，干砌石砌筑应符合()。
下列关于环境保护税税收优惠的说法中，正确的有()。
根据《合同法》的规定，旅行社提供合同范本与旅游者签订合同后，对格式条款有两种解释的，应当()。
当前，由于全球贸易“蛋糕”的缩小，部分经济实体借“反倾销”“特别保护税”之名，行贸易保护主义之实。近年来，由于中国是全球最大的贸易出口国，欧盟、美国等经济实体对华贸易一直存在巨额逆差，它们对此选择了日益强硬的态度，相关的贸易摩擦日渐增多。根据这段文字，接下
设有如下表：图书（总编号C,分类号C,书名C,作者C,出版单位C,单价N）查询单价最高的10本图书的信息，正确的SQL语句是：

最新回复(0)

设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明： 存在ξ∈(a，b)，使得

考研数学一

设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令若,证明：u仅为r的函数。

设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.

求累次积分I=

以下广义积分中收敛的是()．

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是()．

微分方程=1-x+y2-xy2满足条件y｜x=0=1的特解为________．

一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

男性，57岁。心慌多汗半年，多饮、多尿1个月就诊。体检：明显消瘦，双眼突出，甲状腺Ⅱ度弥漫肿大，双上极可闻及血管杂音。血FT333．5pmol/L，FF440pmol/L，TSH0．01mU/L。下列哪项检查对全面诊断无意义

左侧上下肢瘫痪、右侧外展神经和面神经瘫痪，病灶位于

采用非导电场所防护作为间接接触防护措施时，在规定的条件下，对标称电压不超过500V的电气设施，绝缘地板和墙的每一测量点的电阻不得小于()。

如图7-14所示电路的戴维南等效电路参数US和RS各为下列何值?()

根据《堤防工程施工规范》SL260—98，干砌石砌筑应符合()。

下列关于环境保护税税收优惠的说法中，正确的有()。

根据《合同法》的规定，旅行社提供合同范本与旅游者签订合同后，对格式条款有两种解释的，应当()。

设有如下表：图书（总编号C,分类号C,书名C,作者C,出版单位C,单价N）查询单价最高的10本图书的信息，正确的SQL语句是：

设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明：存在ξ∈(a，b)，使得