为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／S的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-08-12 39

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／S的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J．

解析

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考研数学二

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考研数学二

(91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

(18年)曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是______．

设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy一xy=2，

(2013年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)．则｜A｜=________．

设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαm线性无关｜P｜≠0．

求由不等式与x2+y2+(z一1)2≤1所确定的空间区域的体积．

计算二重积分：｜｜x+y｜－2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，－2≤y≤2．

(1)设k为正整数，证明：F(x)存在唯一的零点，记为xk；(2)对于(1)中的xk，证明：存在，且其极限值小于2．

肾功能低下可根据剂量调节因子决定

中频电疗法不包括

《人畜共患传染病名录》中不包括

大叶性肺炎肺内质变的病变特点是（　　）。

单侧壁导坑法的施工要点有()。

工程勘察报告《综合工程地质图》以()为底图，根据地貌、构造、地层时代、岩土性质、不良地质现象等所做的综合工程地质分区，列有综合柱状图。

假如你漫步在唐朝长安街头，你能看到以下哪些有趣现象()①城市规划科学，街道整齐②许多外国人来长安学习或经商③长安城内有许多瓦子④众多读书人边喝茶边吟诗作对，其乐融融

简述记忆的过程。

定性研究者与定量研究者相比更可能()

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

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设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy一xy=2，

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设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαm线性无关｜P｜≠0．

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