2. 考研
  3. 微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．

微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．

admin2020-02-27  41
问题 微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．
选项
答案y=C1cosx+C2sinx－2x．
解析 特征方程为λ2+1=0，所以λ=±i
所以该方程对应的齐次通解为C1cosx+C2sinx
设y*=ax+b为方程的一个特解，代入方程可得a=－2，b=0，所以y*=－2x
因此方程的通解为y=C1cosx+C2sinx－2x
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考研数学三

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