首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点. (Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=(x0,y0=0,(x0,y0>0,(x0,y0)
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点. (Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=(x0,y0=0,(x0,y0>0,(x0,y0)
admin
2015-05-07
45
问题
(Ⅰ)已知由参数方程
确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点.
(Ⅱ)设F(x,y)在(x
0
,y
0
)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x
0
,y
0
)=
(x
0
,y
0
=0,
(x
0
,y
0
>0,
(x
0
,y
0
)<0.由方程F(x,y)=0在x
0
的某邻域确定的隐函数y=y(x),它有连续的二阶导,且y(x
0
)=y
0
,求证y(x)以x=x
0
.为极小值点.
选项
答案
(Ⅰ)先求y(0):由x=arctant知,x=0[*]t=0,x>0(<0)[*]t>0(<0).由y=ln(1-t
2
)-siny知,x=0[*]y=-siny[*]y=0(y+siny[*]).因此y(0)=0,下面求[*]并判断它,在x=0邻域的正负号. [*] 其中δ>0是充分小的数.因此x=0是y=f(x)的极大值点. (Ⅱ)由隐函数求导法知y’(x)满足 [*] 令x=x
0
,相应地y=y
0
,由F’
x
(x
0
,y
0
)=0,F’
y
(x
0
,y
0
)≠0得y’(x
0
)=0.将上式再对x求导, 并注意y=y(x)即得 [*] 再令x=x
0
,相应地y=y
0
,y’(x
0
)=0,得 [*] 因此x=x
0
是y=y(x)的极小值点
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ApcRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是().
A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为|A|中元素aij的代数余子式,证明:
设三元线性方程有通解求原方程.
若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解,则方程组().
求下列极限:
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数,则().
求极限:
求二分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的重心,设曲线的线密度ρ=1.
设P为椭球面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲面积分,其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分.
随机试题
行政处罚听证程序应当公开进行,但()除外。
如果决策涉及的问题对组织来说非常紧迫,则这样的决策被称为___________决策。
诊断糖尿病的主要依据是()。
组织学检查为鳞状上皮癌的癌症多见于
新生儿消化系统特点中,错误的是
已知某公司2012年会计报表的有关资料如表所示。该公司2011年按照平均数计算的资产负债率是50%,总资产周转率是1.2次,销售净利率是4.5%。要求:计算杜邦财务分析体系中的2012年的下列指标:(时点指标按平均数计算)
PresidentCoolidge’sstatement,"ThebusinessofAmericaisbusiness,"stillpointstoanimportanttruthtoday—thatbusinessin
We’lltryour______tohelpthem.
WildfiresdominatedthewesternpartsoftheUnitedStatesearlierthisyear,confirmingscientists’hypothesesthatitwouldbe
TheNewMathonCampusSexualImbalanceinCollegesAftermidnightonarainynightlastweekinChapelHill.N.C.,alarge
最新回复
(
0
)