用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．

admin2021-11-09 32

问题用正交变换法化二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋χ₂²＋χ₃²－4χ₁χ₂－4χ₁χ₃－4χ₂χ₃为标准二次型．

选项

答案f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX，其中X＝[*] 由｜λE－A｜＝[*]＝(λ＋3)(λ＋3)²＝0得λ₁＝－3，λ₂＝λ₃＝3．由(－3E－A)X＝0得λ₁＝－3对应的线性无关的特征向量为α₁＝[*]；由(3E－A)X＝0得λ₂＝λ₃＝3对应的线性无关的特征向量为 [*] 将α₁，α₂正交化得 [*] 则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX[*]Y^T(Q^TAQ)Y＝－3y₁²＋3y₂²＋3y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AQlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．
证明：当χ＞0时，arctanχ＋．
设f(x)在[0,1]上连续可导，且f(0)=0,证明：存在ε∈[0,1]，使得f’(ε)=.
设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x）+f’2(x)=x,且f’（0）=0,则（）。
设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导，f(a)＜0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k﹥0),则f(x)在（a,+∞)内的零点个数为（）。
设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

随机试题

静息电位产生的离子基础是
有关月经初潮知识，不正确的是
肝性脑病前驱期的主要表现是()
某企业拟进行一项固定资产投资决策，现有项目寿命期不同的两个方案可供选择。据此在进行投资决策过程中，应该采用的投资决策方法是()。
2010年一季度，我国水产品贸易进出口总量158．7万吨，进出口总额40．9亿美元，同比分别增长14．2％和29．0％。其中，出口量67．1万吨，出口额26．5亿美元，同比分别增长11．7％和24．9％；进口量91．6万吨，进口额14．4亿美元，同比分别增
构建社会主义和谐社会的根本出发点和落脚点是
在标准模块中用Public关键字定义的变量，其作用域为(　　)。
以下4个选项中，不能看作一条语句的是
Kidswithspecialneedsrefertoanykidwhomightneedextrahelpbecauseofamedical,emotional,orlearningproblem.Forexa
Mr.andMrs.RajahHassimweregoingtoeatout.Mr.Hassimtelephonedinthemorningandreserved(预定)atableinSpringRestau

最新回复(0)

用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．

考研数学二

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

证明：当χ＞0时，arctanχ＋．

设f(x)在[0,1]上连续可导，且f(0)=0,证明：存在ε∈[0,1]，使得f’(ε)=.

设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x）+f’2(x)=x,且f’（0）=0,则（）。

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

设f(x)在[a,+∞)上二阶可导，f(a)＜0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k﹥0),则f(x)在（a,+∞)内的零点个数为（）。

设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

静息电位产生的离子基础是

有关月经初潮知识，不正确的是

肝性脑病前驱期的主要表现是()

某企业拟进行一项固定资产投资决策，现有项目寿命期不同的两个方案可供选择。据此在进行投资决策过程中，应该采用的投资决策方法是()。

构建社会主义和谐社会的根本出发点和落脚点是

在标准模块中用Public关键字定义的变量，其作用域为( )。

以下4个选项中，不能看作一条语句的是

Kidswithspecialneedsrefertoanykidwhomightneedextrahelpbecauseofamedical,emotional,orlearningproblem.Forexa

Mr.andMrs.RajahHassimweregoingtoeatout.Mr.Hassimtelephonedinthemorningandreserved(预定)atableinSpringRestau

在标准模块中用Public关键字定义的变量，其作用域为(　　)。