设A为3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( )

admin2021-01-19  14

问题 设A为3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α123)=(    )

选项 A、α12
B、α2+2α3
C、α23
D、α1+22

答案B

解析 因为α123=(α1,α2,α3)(1,1,1)T=P(1,1,1)T,所以
A(α123)=AP(1,1,1)T=PP-1AP(1,1,1)T
=(α1,α2,α3)
2+2α3
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