2. 考研
  3. 由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数P(t)= ，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=_________________________。(In2≈0.693)

由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数P(t)= ，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=_________________________。(In2≈0.693)

admin2019-08-11  45
问题 由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数P(t)= ，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=_________________________。(In2≈0.693)
选项
答案333
解析 假设机器使用了t周后出售，在时间[t，t+dt]内机器开动产生的利润为，于是总收益为，由，令f’(t)=0，得t=96In32≈333；当t＜96In32时，f’(t)＞0；t＞96In32时，f’(t)＜0，故机器使用了333周后转售出去总利润最大。
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考研数学三

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