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  3. 求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫0+∞y(x)dx=?

求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫0+∞y(x)dx=?

admin2018-06-14  47
问题 求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫0+∞y(x)dx=?
选项
答案特征方程为λ2+2mλ+n2=(λ+m)2+n2一m2=0，特征根为λ=一m+[*]，于是方程的通解为y=C1[*]．令 [*] 计算可得 0=∫0+∞(y"+2my’+n2y)dx=y’｜0+∞+2my｜0+∞+n2∫0+∞ydx =一b—2ma+n2∫0+∞ydx→ydx=[*]．
解析
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考研数学三

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