设矩阵，三阶矩阵B满足ABA*=E一BA—1，试计算行列式｜B｜。

admin2019-08-12 78

问题设矩阵

，三阶矩阵B满足ABA^*=E一BA^—1，试计算行列式｜B｜。

选项

答案矩阵方程中出现了矩阵A的伴随矩阵A^*与A^—1，故考虑先将等式化简。由于 A^*A=｜A｜E=2E，A^—1A=E，故在等式ABA^*=E—BA^—1两边同时右乘A，可得2AB=A—B，则有 (2A+E)B=A。以上等式两边取行列式得｜2A+E｜｜B｜=｜A｜=2，易求得｜2A+E｜=55，因此｜B｜=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/A2ERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(92年)设，其中f可导，且f’(0)≠0，则=_______
(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]．则f(7)=________
设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值．其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设函数F(x)在所讨论的区间上可导．下述命题正确的是()
设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n—1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．
设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()
计算下列各题：
设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

随机试题

关于女性生殖器结核的主要传播途径，下列哪项正确(　　　)
下列关于人际传播的描述不正确的是
血热妄行型紫癜，突然见面色苍白、四肢厥冷、汗出脉微者。为
营养不良合并贫血，最多见的是
有一旧厂房(该工厂土地为划拨地)委托中介机构代为出售。中介机构为其找到了买受人，但成交后办理过户手续时，发现该工厂所用土地按城市规划要求4年后将成为公共绿地。为此，该地块使用年限仅有4年。
气体灭火系统储存容器内的压力，气动型驱动装置的气动源的压力均不得小于设计压力的()％。
以下法人机构中，开立证券账户时，需要由中国结算公司上海分公司和深圳分公司直接受理的有()。Ⅰ．财务公司Ⅱ．证券公司Ⅲ．基金管理公司Ⅳ．保险公司
6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少有多少瓶汽水?()
列宁曾指出：“世界历史发展的一般规律，不仅丝毫不排斥个别发展阶段在发展的形式或顺序上表现出特殊性，反而是以此为前提的。”这表明
WhatistheClassicalTheoryoftheRateofinterest?Itissomething【C1】______wehaveallbeen【C2】______andwhichwehaveaccep

最新回复(0)

设矩阵，三阶矩阵B满足ABA*=E一BA—1，试计算行列式｜B｜。

考研数学二

(92年)设，其中f可导，且f’(0)≠0，则=_______

(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]．则f(7)=________

设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值．其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设函数F(x)在所讨论的区间上可导．下述命题正确的是()

设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n—1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

计算下列各题：

设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

关于女性生殖器结核的主要传播途径，下列哪项正确(　　　)

下列关于人际传播的描述不正确的是

血热妄行型紫癜，突然见面色苍白、四肢厥冷、汗出脉微者。为

营养不良合并贫血，最多见的是

有一旧厂房(该工厂土地为划拨地)委托中介机构代为出售。中介机构为其找到了买受人，但成交后办理过户手续时，发现该工厂所用土地按城市规划要求4年后将成为公共绿地。为此，该地块使用年限仅有4年。

气体灭火系统储存容器内的压力，气动型驱动装置的气动源的压力均不得小于设计压力的()％。

以下法人机构中，开立证券账户时，需要由中国结算公司上海分公司和深圳分公司直接受理的有()。Ⅰ．财务公司Ⅱ．证券公司Ⅲ．基金管理公司Ⅳ．保险公司

6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少有多少瓶汽水?()

列宁曾指出：“世界历史发展的一般规律，不仅丝毫不排斥个别发展阶段在发展的形式或顺序上表现出特殊性，反而是以此为前提的。”这表明

WhatistheClassicalTheoryoftheRateofinterest?Itissomething【C1】wehaveallbeen【C2】andwhichwehaveaccep

设矩阵，三阶矩阵B满足ABA*=E一BA—1，试计算行列式｜B｜。

考研数学二

(92年)设，其中f可导，且f’(0)≠0，则=_______

(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]．则f(7)=________

设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值．其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设函数F(x)在所讨论的区间上可导．下述命题正确的是()

设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n—1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

计算下列各题：

设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

关于女性生殖器结核的主要传播途径，下列哪项正确( )

下列关于人际传播的描述不正确的是

血热妄行型紫癜，突然见面色苍白、四肢厥冷、汗出脉微者。为

营养不良合并贫血，最多见的是

有一旧厂房(该工厂土地为划拨地)委托中介机构代为出售。中介机构为其找到了买受人，但成交后办理过户手续时，发现该工厂所用土地按城市规划要求4年后将成为公共绿地。为此，该地块使用年限仅有4年。

气体灭火系统储存容器内的压力，气动型驱动装置的气动源的压力均不得小于设计压力的()％。

以下法人机构中，开立证券账户时，需要由中国结算公司上海分公司和深圳分公司直接受理的有()。Ⅰ．财务公司Ⅱ．证券公司Ⅲ．基金管理公司Ⅳ．保险公司

6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少有多少瓶汽水?()

列宁曾指出：“世界历史发展的一般规律，不仅丝毫不排斥个别发展阶段在发展的形式或顺序上表现出特殊性，反而是以此为前提的。”这表明

WhatistheClassicalTheoryoftheRateofinterest?Itissomething【C1】______wehaveallbeen【C2】______andwhichwehaveaccep

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值．其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

关于女性生殖器结核的主要传播途径，下列哪项正确(　　　)

WhatistheClassicalTheoryoftheRateofinterest?Itissomething【C1】wehaveallbeen【C2】andwhichwehaveaccep