(2007年试题，一)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

admin2014-10-08 51

问题 (2007年试题，一)设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁一2α₂，α₂—2α₃,α₃一2α₁
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁,

答案A

解析很显然A选项的向量组(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，即线性相关，故应选A．

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