2. 考研
  3. 设线性方程组 　 有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有( )．

设线性方程组 　 有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有( )．

admin2021-10-02  55
问题 设线性方程组
　
有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有(    )．
选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案B
解析 先求出方程组的系数矩阵的秩r(A)，然后由n一r(A)确定．
对系数矩阵作初等行变换

当ad一bc—e≠0时，r(A)＝4，方程组有唯一零解．不合题意．
当ad—bc—e＝0时，r(A)＝2，方程组基础解系的线性无关解向量是2个，仅(B)入选．
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考研数学三

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