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设1≤a<b,函数f(x)=xln2x,求证f(x)满足不等式 0<f″(x)<2(x>1).
设1≤a<b,函数f(x)=xln2x,求证f(x)满足不等式 0<f″(x)<2(x>1).
admin
2019-01-29
20
问题
设1≤a<b,函数f(x)=xln
2
x,求证f(x)满足不等式
0<f″(x)<2(x>1).
选项
答案
求出 f′(x)=ln
2
x+2lnx, f″(x)=[*]>0(x≥1), f
(3)
(x)=[*]<0(x>1),f
(3)
(1)=0 [*]f″(x)在[1,+∞)上单调下降[*]f″(x)<f″(1)=2(x>1).
解析
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考研数学二
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