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  3. 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈________．

设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈________．

admin2019-03-18  56
问题 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈________．
选项
答案[*]
解析 二次型矩阵A=，顺序主子式
△1=1，△2==1－t2＞0，△3=｜A｜=－5t2－4t＞0，
所以t∈(，0)．
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考研数学二

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